Side aSide bSide c示例经典 3-4-5 直角三角形最常见的勾股数组之一，可以组成一个直角三角形。
是否为有效三角形Yes面积6周长12Angle A36.87 °Angle B53.13 °Angle C90 °这是一个直角三角形（其中一个角为 90°）。
几何结果仅供估算和核对。只使用页面输入的基础几何关系，不处理任意三角形求解或测量误差。
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有用问题复制结果已复制！分享已复制！嵌入示例经典 3-4-5 直角三角形最常见的勾股数组之一，可以组成一个直角三角形。YesYes等边三角形三条边都为 6 units，三个内角都应为 60°。YesYes不等边三角形一个普通三角形，三边分别为 7、10 和 12。YesYes计算方式公式
s=a+b+c2s = \frac{a + b + c}{2}s=2a+b+c
Area=s(s−a)(s−b)(s−c)\text{Area} = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}Area=s(s−a)(s−b)(s−c)
cosA=b2+c2−a22bc\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}cosA=2bcb2+c2−a2
变量
aaa
一条已知边、上底或半长轴bbb
另一条已知边、下底或半短轴ccc
c 表示该几何题中的一个已知量或结果量。sss
弧长AAA
面积Area\text{Area}Area
\text{Area} 表示该几何题中的一个已知量或结果量。说明输入三条边的长度（a、b、c）后，计算器会先检查是否满足三角形不等式，确认这三条边能组成有效三角形。随后会计算半周长，用海伦公式求面积，并用余弦定理算出三个内角。
其余两个角也可以按同样的余弦定理思路，通过轮换边来计算：
cosB=a2+c2−b2/2ac\cos B = {a^2 + c^2 - b^2} / {2ac}cosB=a2+c2−b2/2ac
cosC=a2+b2−c2/2ab\cos C = {a^2 + b^2 - c^2} / {2ab}cosC=a2+b2−c2/2ab
实际计算时，本工具会先用余弦定理求出 A 和 B，再用 C=180°−A−BC = 180° - A - BC=180°−A−B 得到 C，这样可以保证三个内角之和精确为 180°。
常见问题01什么是海伦公式？海伦公式用于在已知三条边长时计算三角形面积。先求半周长 s = (a + b + c) / 2，再计算面积 √(s(s − a)(s − b)(s − c))。整个过程不需要知道高。02余弦定理是怎么用的？余弦定理可以看作勾股定理在任意三角形中的推广。对于边长为 a、b、c 的三角形，与边 a 相对的角 A 可写成：cos A = (b² + c² − a²) / (2bc)。它不仅适用于直角三角形，任何三角形都可以用。03什么情况下三角形无效？如果任意一条边大于或等于另外两条边之和，就不能组成三角形，这就是三角形不等式。比如边长 1、2、5 无法组成三角形，因为 1 + 2 < 5。04这个工具能算直角三角形吗？可以。直接输入三条边，计算器会自动算出角度；如果其中一个角是 90°，就说明它是直角三角形。经典的 3-4-5 例子就是这样。05这个计算器支持哪些单位？这个计算器不限定单位，只要三条边使用同一种单位即可，比如 cm、m、inches 等。计算出的面积会对应为该单位的平方。相关计算器勾股定理快速求出直角三角形的未知边长。百分比计算器三种模式计算百分比二次方程求解器求解 ax² + bx + c = 0 的根和顶点所有计算器搜索 所有计算器